越来越多的研究发现，强震发生前可观测到各类非震异常现象，比如地磁场变化、气体释放等。尽管地震前兆与地震活动性的研究成果存在互补潜力，但地震活动的聚类效应是地震预报中最关键的可预测因素，传统研究中二者通常被分开开展。因此，非地震信号能否在该效应之外为地震预报提供额外信息，目前仍需开展充分的验证分析。张逸群等人发表的《Incorporating Non‐Seismicity Precursors Into Earthquake Probabilistic Forecasting Model》研究中，将超低频地磁(ULF)异常与一氧化碳浓度(CO)异常纳入Epidemic‐Type Aftershock Sequence(ETAS)模型，以日本Kakioka (KAK)台站周边的地震事件为研究对象，将该模型与时间ETAS模型开展对比验证，研究结果表明将非震前兆纳入模型后，短期地震预报的效果得到提升，印证了ULF异常与CO异常在地震预测中的应用潜力。该研究探索了非震前兆信号在地震活动的聚类效应中提供额外信息的可能。
一、研究背景
地震预报是地球科学领域的世界性难题，提升短期地震预报精度对防灾减灾具有重要实际意义。近年来，诸多研究声称：强震发生前，地球会释放出一系列非震异常信号（即前兆），比如地磁场的细微变化、地下气体的异常释放等，这类信号因与地震发生的短期动态密切相关，成为地震预报研究的热点方向。
但如何客观评估非地震前兆对地震预测的实际贡献，始终是该领域的核心痛点。传统研究多采用ROC曲线或Molchan误差图等方法进行检验，这类方法通常将地震发生简化为随机泊松过程，难以充分考虑地震具有明显聚类特征的事实，因此前兆信息对地震预测的实际贡献仍难以得到客观评估。
在统计地震学中，ETAS模型能精准捕捉地震活动的时空聚类效应，是目前短期地震预报的核心模型。相较于随机模型，单一非地震前兆指标对单次地震事件的预报概率增益通常在2.0至5.0之间，而ETAS模型的预报概率增益约为10.0，甚至更高。至于非地震前兆能否在地震聚类效应之外，为地震预报带来进一步的预测增益，仍是一个值得深入探讨的问题。
二、数据
地震目录：采用日本气象厅(JMA)发布的2001–2010年地震数据，选取KAK台站（北纬36.232°，东经140.186°）周边100km 范围内、震级≥4.0且震源深度小于60km的地震事件，共218次。
两类非地震前兆观测数据：
ULF超低频地磁异常。来自KAK台站的地磁观测，捕捉地震活跃期前出现的超低频电磁信号变化。这类异常被认为与地壳微破裂过程中的压电效应、电荷分离有关，通常在震前数天出现，是典型的短临地震电磁前兆。
CO一氧化碳浓度异常。来自美国国家航空航天局(NASA)全球建模与同化研究团队(GMAO)主导研制的 MERRA系列再分析数据集的大气一氧化碳地表浓度数据。地震孕育过程中，地壳应力增强会催生大量微裂缝，深部CO气体沿裂缝向上运移到达地表，形成可观测的浓度异常。
图1 (a)KAK台站位置及2001—2010年周边地震震中分布图。黑色三角表示台站，蓝色圆圈为以台站为中心、半径100km的范围，红色圆圈表示地震震中；(b)地震与异常的时间序列。黑色圆点表示地震发震时刻及对应震级，蓝色和绿色线条分别表示ULF地磁异常与CO异常出现时刻；(c)基于超低频地磁异常外部激发的脉冲响应函数；(d)基于一氧化碳异常外部激发的脉冲响应函数。图(c)、(d)中的黑色竖线表示响应峰值时刻。
三、模型方法
本研究构建了全新的时间域点过程模型，以经典ETAS模型为核心骨架，刻画地震活动的自聚集特征，同时将ULF与CO异常作为独立的外部激发源纳入同一条件强度框架，实现对地震自激发（时间聚类效应）与前兆外激发（非震前兆信号）的统一表征。
模型首先用纯时间域ETAS刻画研究区的基准地震活动，将地震发生率分解为稳定的背景活动和由历史地震触发的聚类活动。这一处理可先充分解释地震自身序列带来的震害风险增强，再进一步识别非地震前兆是否能提供聚类效应之外的额外信息。在此基础上，分别为ULF和CO异常设置独立的外部激发项，用以描述异常出现后对未来一段时间内地震活动率的影响。引入前兆后，模型的条件强度由背景项、地震自激发项和前兆外激发项三部分共同组成，使地震瞬时发生率同时受到历史地震目录和历史前兆过程的共同约束。这一设计让前兆不再是单纯的事后相关性经验信号，而是成为直接参与地震概率更新的模型核心组成部分。
因此，该方法的核心并非简单叠加前兆变量，而是通过扩展点过程的条件强度，将前兆异常转化为可持续作用的外部激发过程，并以其在ETAS模型基准上带来的概率增益，客观衡量前兆的实际预报价值。
四、结果分析
1.模型拟合效果
本研究所提出的具有条件强度的点过程模型，其参数估计通过最大化对数似然函数实现。Akaike信息准则(AIC)可在拟合优度与模型复杂度之间取得平衡，故采用最小AIC的模型作为最优拟合模型。
表1 基于5种模型对地震目录数据拟合的模型参数极大似然估计
将前兆对地震发生率影响强度的参数系数或设为0，可以分别得到仅包含ULF地磁异常的模型（ETAS+ULF）或仅包含CO异常的模型（ETAS+CO），并与同时纳入ULF和CO异常的模型（即ETAS+ULF+CO）进行对比。上述四种模型对地震及异常数据进行拟合，模型参数的极大似然估计（MLE）、似然值以及AIC值如表1所示。
由表1可知，所有包含外部激发的模型，其AIC值均低于ETAS模型。其中，ETAS+ULF+CO模型的AIC值最低，表明该模型对地震数据的整体拟合效果最优。外部激发模型与ETAS模型的一个显著区别在于，前者的背景地震活动率更低，这意味着部分原本被视为背景的地震事件可以被归因于外部激发作用进行解释。
2.前兆时间特征
根据表1中的数值，ULF地磁异常与CO异常分别可能在地震发生前约5.4天和9.2天出现，持续时间分别为2.9天和0.3天。
ULF地磁异常的脉冲响应函数与CO异常的脉冲响应函数（见图1c和图1d）表明：在异常出现后的最初几天内，地震发生率会急剧上升，并在集中时段后随时间逐渐衰减，体现出前兆对地震活动的短期激发效应。
3.条件强度特征
图2 2005—2006年各模型的条件强度。深蓝色曲线表示条件强度，黑色水平虚线代表恒定背景地震活动率；红色圆点表示地震发震时刻对应的条件强度值；黑色圆点和绿色圆点分别表示超低频磁异常与一氧化碳异常出现时刻对应的条件强度。
如图2所示，由地震发生引起的条件强度瞬时增幅，大于异常出现后的增幅。这凸显了地震聚类效应在预测震后即时风险时的主导作用。部分由异常出现引发的上升与地震发生时间相吻合，这一现象无法仅通过传统ETAS模型捕捉，直接证明了非地震前兆外部激发作用的有效性，即前兆能为地震活动率变化提供额外解释。
4.事件贡献分解
研究者们将218次地震事件按模型子过程分解为背景地震、自激发地震、ULF激发地震、CO激发地震四类，并汇总于表2中，包括事件数量及其占总数的比例。
表2 各拟合模型中不同分量对地震事件的贡献
由表2对比各模型分量贡献占比可知，外部激发的贡献主要体现为背景地震占比与自激发地震占比的下降，即前兆将部分原归为背景/自激发的地震，重新归因于前兆激发作用。其次，ETAS+ULF模型中背景、自激发占比下降幅度与原占比呈4:1的正比关系；而ETAS+ULF+CO联合模型的外部激发贡献更多来自背景地震占比下降（降幅12.08%），自激发占比仅小幅下降（2.25%），说明双前兆联合能更精准识别原被归为泊松背景的主震，提升主震预测能力。最后，联合模型中ULF、CO异常各自的贡献比例，与二者单独加入模型时的贡献基本相当，说明双前兆融合无明显相互干扰，均能独立发挥预测作用。
5.模型预测能力
如表2所示，相较于ETAS，包含外部激发的各类模型对级地震均能持续获得更高的信息增益，表明其预测性能得到提升。其中，ETAS+ULF+CO模型的整体信息增益最高，达到53.89。而ETAS+ULF+CO模型相对ETAS模型的单事件概率增益为1.0323。此外，在全部地震事件中，约38.1%的事件在ETAS+ULF+CO模型中表现出更高的条件强度。各模型的残差曲线绘制于图3a–3d中，结果表明四种模型均能对数据进行合理拟合，验证了模型整体的可靠性。
图3 2001—2010年KAK台站周边地震数据拟合模型的残差分析。蓝色散点表示各事件发生时刻模型条件强度的倒数累积值。红色虚线为过原点的单位斜率参考直线。蓝色点越靠近红色虚线表示模型拟合性能越好。
6.统计显著性检验
研究者们对采用随机发生异常的模型进行了检验，共开展600组实验，在研究时段内随机生成与真实异常数量相同的模拟异常。图4展示了随机异常模拟的AIC值和信息增益直方图，结果表明ETAS+ULF+CO模型的表现优于95%的随机实验。该统计检验结果充分证明，本研究将ULF与CO异常纳入ETAS模型的方法，并非随机偶然性结果，能显著提升地震预测能力，研究结论具有统计学上的可靠性。
图4随机异常模拟结果的直方图。(a)AIC分布；(b)信息增益分布。
五、讨论
作者分析了这两种预兆提升精度的可能机制。CO浓度异常与ULF地磁异常分别在地震发生前7～6天和9天左右出现。这两类异常现象近乎同步地开始，可能暗示着共同的深层成因：地震发生前微破裂的启动与扩展。地壳应力诱发的微破裂导致地下气体释放，这是形成CO异常的主要机制之一。CO气体通过地壳介质向上运移，从源区到达地表需要数天时间，典型运移速度为每天100～103米。在微破裂形成过程中，通过压电效应或其他起电机制会发生电荷分离；大量微破裂共同产生电磁噪声并传播至地表，表现为超低频地磁异常。同样，从最初微破裂形成，到积累足够密度以产生可探测的超低频地磁异常，也需要一段有限的时间，通常为数小时至数天，具体取决于应力演化速率。
六、总结
本研究将ULF地磁异常、CO浓度异常纳入经典ETAS地震模型，以日本KAK台站周边218次中强震为研究对象展开验证。结果表明，融合双前兆的ETAS+ULF+CO模型表现最优，拟合效果、预测增益均显著优于ETAS模型，且经随机模拟验证，结论具备统计学可靠性。该模型能有效识别传统模型中归为背景的主震，两类前兆震前响应规律明确且无相互干扰，其联合应用可在地震聚类效应外，为短临地震预报提供有效额外信息，也为多源非地震前兆融合建模、提升地震预报精度提供了新方法与新思路。
七、参考文献
Zhang, Y., Han, P., Chen, H., Zhan, C.,Niu, Y., Zhuang, J., & Zhu, K. (2025). Incorporating non‐seismicity precursors into earthquake probabilistic forecasting model. Geophysical Research Letters, 52, e2025GL117972. https://doi.org/10.1029/ 2025GL117972