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研究摘要

近年来，神经点过程（Neural Point Processes，NPPs）逐渐被应用于地震活动建模，但其与经典点过程模型之间的理论联系仍缺乏清晰认识。此外，目前仍有两个基本问题尚未得到充分解答：（a）神经点过程需要多长的历史信息才能有效刻画地震活动？（b）地震事件间隔时间和震级信息对模型预测性能的影响有何差异？为回答上述问题，我们在神经调制更新过程（Neural Modulated Renewal Processes，NMRPs）的框架下重新解释了一类神经点过程。NMRP 通过引入深度学习架构，将传统的调制更新过程推广至更加灵活的数据驱动形式。在此基础上，我们构建并分析了四种模型变体：无调制神经更新过程（Unmodulated Neural Renewal Process，NRP）、事件间隔时间调制的 NMRP（I-NMRP）、震级调制的 NMRP（M-NMRP）以及事件间隔时间和震级联合调制的 NMRP（J-NMRP）。基于 EarthquakeNPP 基准数据集，我们系统评估了上述模型的性能，并与ETAS模型进行了比较。结果表明，I-NMRP 和 J-NMRP 在对数似然方面不仅能够达到 ETAS 的性能，而且在部分情况下能够超过 ETAS，同时所需的历史输入信息显著更少。进一步分析表明，与震级信息相比，事件间隔时间在提升模型预测性能方面发挥着更为关键的作用。这些结果表明，NMRP 为地震活动建模提供了一种灵活且高效的框架，有助于进一步深化对地震触发过程及其历史依赖特征的认识。