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研究摘要

地震在时间和空间上的聚集性建模对于理解地震活动规律和提高地震预测能力具有重要意义。基于 Hawkes 过程的ETAS模型长期以来一直是描述余震触发过程的经典方法，其通过固定的经验核函数刻画地震之间的触发关系。然而，这类预先设定的函数形式可能限制模型对真实地震活动多样性和复杂性的灵活表征。本研究提出时空神经核函数（Spatio-Temporal Neural Kernel Function，ST-NKF）模型，作为 ETAS 模型的神经网络扩展。该模型在保留物理可解释性的同时，以数据驱动的函数逼近器替代传统经验核函数。具体而言，我们采用三个全连接神经网络，直接从地震目录中分别学习生产率核、时间核和空间核，使模型能够在保持与 ETAS 相同概率结构的基础上，更灵活地估计地震触发模式。我们基于加利福尼亚地区的 EarthquakeNPP 基准数据集对 ST-NKF 进行评估，并采用时间对数似然和条件空间对数似然，将其预测性能与 ETAS 模型进行比较。结果表明，ST-NKF 能够取得与 ETAS 模型相当的性能，说明神经网络可以在统一且具有可解释性的点过程框架下重现经验 ETAS 模型所刻画的地震触发行为。更重要的是，据我们所知，这是首个在Earthquake NPP中达到与 ETAS 相当性能的神经网络模型，为融合地震学模型的可解释性与深度学习方法的灵活性迈出了重要一步。未来可通过引入非平稳背景地震发生率、多模态地球物理信息，或采用超越 Hawkes 过程范式、具有更强表达能力的神经网络架构，进一步提升模型性能。